Phân tích đa thức thành nhân tử-Tách,Thêm Bớt
a,x^4-3x^2+9
b,2x^4-2x^2-1
c,4x^4-21x^2+1
d,x^4y^4+64
e,324x^4+1
Phân tích đa thức thành nhân tử-Tách,Thêm Bớt
a,x^4-3x^2+9
b,2x^4-2x^2-1
c,4x^4-21x^2+1
d,x^4y^4+64
e,324x^4+1
Đáp án:
a, `x^4 – 3x^2 + 9`
`= (x^4 + 6x^2 + 9) – 9x^2`
`= (x^2 + 3)^2 – (3x)^2`
`= (x^2 – 3x + 3)(x^2 + 3x + 3)`
b, `2x^4 – 2x^2 – 1` ( đề sai)
c, `4x^4-21x^2+1`
`= (4x^4 + 4x^2 + 1) – 25x^2`
`= (2x^2 + 1)^2 – (5x)^2`
`= (2x^2 – 5x + 1)(2x^2 + 5x + 1)`
d, `x^4y^4 + 64`
`= (x^4y^4 + 16x^2y^2 + 64) – 16x^2y^2`
`= (x^2y^2 + 8)^2 – (4xy)^2`
`= (x^2y^2 – 4xy + 8)(x^2y^2 + 4xy + 8)`
e, `324x^4 + 1`
`= (324x^4 + 36x^2 + 1) – 36x^2`
`= (18x^2 + 1)^2 – (6x)^2`
` = (18x^2 – 6x + 1)(18x^2 + 6x + 1)`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)$x^{4}$ -3$x^{2}$ +9
=$x^{4}$ +6$x^{2}$ +9 -9$x^{2}$
=($x^{4}$ +6$x^{2}$ +9) -$(3x)^{2}$
=( $x^{2}$ +3)² -$(3x)^{2}$
=($x^{2}$ +3 -3x).($x^{2}$ +3 +3x)
b)2$x^{4}$ -2$x^{2}$ -1
=2$x^{4}$ -2$x^{2}$ +$\frac{1}{2}$ -$\frac{3}{2}$
=(2$x^{4}$ -2$x^{2}$ +$\frac{1}{2}$) -$\frac{3}{2}$
=2.( $x^{4}$ -$x^{2}$ +$\frac{1}{4}$) -$\frac{3}{2}$
=2.( $x^{2}$ +$\frac{1}{2}$)² -($\frac{\sqrt[]{6}}{2}$ )²
=[ $\sqrt[]{2}$.( $x^{2}$ +$\frac{1}{2}$) -$\frac{\sqrt[]{6}}{2}$] .($\sqrt[]{2}$.( $x^{2}$ +$\frac{1}{2}$) +$\frac{\sqrt[]{6}}{2}$]
⇒cái đề thấy sai sai.
c)4$x^{4}$ -21$x^{2}$ +1
=4$x^{4}$ +4$x^{2}$ +1 -25$x^{2}$
=(2$x^{2}$ +1)² -$(5x)^{2}$
=(2$x^{2}$ +1-5x).(2$x^{2}$ +1+5x)
d)$x^{4}$.$y^{4}$ +64
=$(x²y²)^{2}$ +16x²y²+8² -16x²y²
=( x²y²+8) -(4xy)²
=(x²y²+4xy+8).(x²y²-4xy+8)
e)324$x^{4}$ +1
=$(18x²)^{2}$ +36x² +1-36x²
=(18x² +1)² -(6x)²
=(18x² +6x+1).(18x² -6x+1)