Phân tích đa thức thành nhân tử ( Thêm bớt hạng tử) a) x^4+4 b) x^4+64 c) X^8+x^7+1 d) x^8+x^4+1 e) x^5+x+1 Làm cả 5 câu nha

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử ( Thêm bớt hạng tử) a) x^4+4 b) x^4+64 c) X^8+x^7+1 d) x^8+x^4+1 e) x^5+x+1 Làm cả 5 câu nha”

1. Đáp án:

    a, `x^4 + 4`

   `= (x^4 + 4x^2 + 4) – 4x^2`

   `= (x^2 + 2)^2 – (2x)^2`

   `= (x^2 – 2x + 2)(x^2 + 2x + 2)`

   b, `x^4 + 64`

   `= (x^4 + 16x^2 + 64) – 16x^2`

   `= (x^2 + 8)^2 – (4x)^2`

   `= (x^2 – 4x + 8)(x^2 + 4x + 8)`

   c, `x^8 + x^7 + 1`

   `= (x^8 + x^6 + x^7) – (x^6 – 1)`

   `= x^6(x^2 + x + 1) – (x^3 – 1)(x^3 + 1)`

   `= x^6(x^2 + x + 1) – (x – 1)(x^2 + x + 1)(x^3 + 1)`

   `= (x^2 + x + 1)(x^6 – x^4 + x^3 – x + 1)`

   d, `x^8 + x^4 + 1`

   `= (x^8 + 2x^4 + 1) – x^4`

   `= (x^4 + 1)^2 – (x^2)^2`

   `= (x^4 – x^2 + 1)(x^4 + x^2 + 1)`

   e, `x^5 + x + 1`

   `= x^5 – x^2 + (x^2 + x + 1)`

   `= x^2(x^3 – 1) + (x^2 + x + 1) `

   `= x^2(x – 1)(x^2 + x + 1)  + (x^2 + x + 1) `

   `= (x^2 + x + 1)(x^3 – x^2 + 1)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. `a.x^4+4`

     `=x^4+4-4x^2+4x^2`

     `=(x^4+4x^2+4)-4x^2`

     `=(x^2+2)^2-4x^2`

     `=(x^2-2x+2)(x^2+2x+2).`

   `b.x^4+64`

      `=x^4+64-16x^2+16x^2`

      `=(x^4+16x^2+64)-16x^2`

      `=(x^2+8)^2-16x^2`

      `=(x^2+4x-8)(x^2-4x+8).`

   `c.x^8+x^7+1`

     `=x^8+x^7+1-x^6+x^6`

     `=(x^8+x^7+x^6)-(x^6-1)`

     `=x^6(x^2+x+1)-(x^3+1)(x^3-1)`

     `=x^6(x^2+x+1)-(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)`

     `=[x^6-(x^3+1)(x-1)](x^2+x+1)`

     `=[x^6-x^4+x^3-x+1)(x^2+x+1).`

   `d.x^8+x^4+1`

     `=x^8+1-x^4+2x^4`

     `=(x^8+2x^4+1)-x^4`

     `=(x^4+1)^2-x^4`

     `=(x^4-x^2+1)(x^4+x^2+1).`

   `e.x^5+x+1`

     `=x^5+x+1-x^2+x^2`

     `=(x^5-x^2)+(x^2+x+1)`

     `=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)`

     `=x^2(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)`

     `=[x^2(x-1)+1](x^2+x+1)`

     `=(x^3-x^2+1)(x^2+x+1).`

    

   Bình luận