Phân tích đa thức thành nhân tử ( Thêm bớt hạng tử) a) x^4+4 b) x^4+64 c) X^8+x^7+1 d) x^8+x^4+1 e) x^5+x+1 Làm cả 5 câu nha

Đáp án:

 a, `x^4 + 4`

`= (x^4 + 4x^2 + 4) – 4x^2`

`= (x^2 + 2)^2 – (2x)^2`

`= (x^2 – 2x + 2)(x^2 + 2x + 2)`

b, `x^4 + 64`

`= (x^4 + 16x^2 + 64) – 16x^2`

`= (x^2 + 8)^2 – (4x)^2`

`= (x^2 – 4x + 8)(x^2 + 4x + 8)`

c, `x^8 + x^7 + 1`

`= (x^8 + x^6 + x^7) – (x^6 – 1)`

`= x^6(x^2 + x + 1) – (x^3 – 1)(x^3 + 1)`

`= x^6(x^2 + x + 1) – (x – 1)(x^2 + x + 1)(x^3 + 1)`

`= (x^2 + x + 1)(x^6 – x^4 + x^3 – x + 1)`

d, `x^8 + x^4 + 1`

`= (x^8 + 2x^4 + 1) – x^4`

`= (x^4 + 1)^2 – (x^2)^2`

`= (x^4 – x^2 + 1)(x^4 + x^2 + 1)`

e, `x^5 + x + 1`

`= x^5 – x^2 + (x^2 + x + 1)`

`= x^2(x^3 – 1) + (x^2 + x + 1) `

`= x^2(x – 1)(x^2 + x + 1)  + (x^2 + x + 1) `

`= (x^2 + x + 1)(x^3 – x^2 + 1)`

Giải thích các bước giải: