Phân tích đa thức thành nhân tử(x-y)-x³×(1-y)+y³(1-x)

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử(x-y)-x³×(1-y)+y³(1-x)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `(x-y)-x^3(1-y)+y^3(1-x)`

   `=x-y-x^3+x^3y+y^3-xy^3`

   `=(x-y)-(x^3-y^3)+xy(x^2-y^2)`

   `=(x-y)-(x-y)(x^2+xy+y^2)+xy(x-y)(x+y)`

   `=(x-y)(1-x^2-xy-y^2+x^2y+xy^2)`

   `=(x – y)[(xy^2 – y^2 – xy + y) + (x^2y – xy – x^2 + x) + (xy – y – x + 1)]`

   `=(x – y)[y(xy – y – x + 1) + x(xy – y – x + 1) + (xy – y – x + 1)]`

   `= (x – y)(x + y + 1)(xy – y – x + 1)`

   `= (x – y)(x + y + 1)[y(x – 1) – (x – 1)]`

   `= (x – y)(x + y + 1)(y – 1)(x – 1)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `(x – y) – x^3(1 – y) + y^3(1 – x)` 

   `= (x – y )- x^3 + x^3y + y^3 – xy^3`

   `= (x – y) – (x^3 – y^3) + (x^3y – xy^3)`

   `= (x – y) – (x – y)(x^2 + xy + y^2) + xy(x^2 – y^2)`

   `= (x – y) – (x – y)(x^2 + xy + y^2) + xy(x – y)(x + y)`

   `= (x – y)[1 – (x^2 + xy + y^2) + xy(x + y)]`

   `= (x – y)(1 – x^2 – xy – y^2 + x^2y + xy^2)`

   `=(x – y)[(xy^2 – y^2 – xy + y) + (x^2y – xy – x^2 + x) + (xy – y – x + 1)]`

   `=(x – y)[y(xy – y – x + 1) + x(xy – y – x + 1) + (xy – y – x + 1)]`

   `= (x – y)(x + y + 1)(xy – y – x + 1)`

   `= (x – y)(x + y + 1)[y(x – 1) – (x – 1)]`

   `= (x – y)(x + y + 1)(y – 1)(x – 1)`

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận