Phần tích đã thức thành nhân tử xy(x+y) +yz(y+z) +xz(x+z) +2xyz

0 bình luận về “Phần tích đã thức thành nhân tử xy(x+y) +yz(y+z) +xz(x+z) +2xyz”

1. Đáp án:

   $\text{(y + z).(x + y).(z + x).}$

   Giải thích các bước giải:

   $\text{xy.(x + y) + yz.(y + z) +xz.(x + z) + 2xyz.}$

   $\text{= yz.(y + z) + xy.(x + y) + xz.(x + z) + 2xyz.}$

   $\text{= yz.(y + z) + x.(x + y + z).(y + z).}$

   $\text{= (y + z).[yz + x.(x + y + z)].}$

   $\text{= (y + z).[yz + $x^2$ + xy + xz].}$

   $\text{= (y + z).[(yz + xz) + ($x^2$ + xy)].}$

   $\text{= (y + z).[z.(x + y) + x.(x + y)].}$

   $\text{= (y + z).(x + y).(z + x).}$

   Bình luận

2. xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
   = xy(x + y) + yz(y + z) + xz.y + xz(x + z) + xz.y
   = xy(x + y) + yz(y + z + x) + xz(x + z + y)
   = xy(x + y) + z(x + y + z)(y + x)
   = (x + y)(xy + zx + zy + z²)
   = (x + y)[x(y + z) + z(y + z)]
   = (x + y)(y + z)(z + x)

   Bình luận