Phân tích nhân tử
1, x^3 + 3x^2y -9xy^2 + 5y^3
2, 2x^4 + x^3 -22x^2 +15x-36
3, 3x^3 + 5x^2 -14x +4
4, 2x^3 + x^2 -3x -1
Giúp được bao nhiêu thì giúp ạ! Nếu hết thì tốt hơn ạ!
Phân tích nhân tử
1, x^3 + 3x^2y -9xy^2 + 5y^3
2, 2x^4 + x^3 -22x^2 +15x-36
3, 3x^3 + 5x^2 -14x +4
4, 2x^3 + x^2 -3x -1
Giúp được bao nhiêu thì giúp ạ! Nếu hết thì tốt hơn ạ!
Đáp án:
$1) (x-y)(x^2+4xy-5y^2)\\
2)
(x-3)(2x^3+7x^2-x+12)\\
3)
(3x-1)(x^2+2x-4)$
4)
đề sai
Giải thích các bước giải:
$1) x^3 + 3x^2y -9xy^2 + 5y^3\\
=x^3-y^3+6y^3-6xy^2-3xy^2+3x^2y\\
=(x-y)(x^2+xy+y^2)-6y^2(x-y)+3xy(x-y)\\
=(x-y)(x^2+xy+y^2-6y^2+3xy)\\
=(x-y)(x^2+4xy-5y^2)\\
2)
2x^4+x^3-22x^2+15x-36\\
=2x^4-6x^3+7x^3-21x^2-x^2+3x+12x-36\\
=2x^3(x-3)+7x^2(x-3)-x(x-3)+12(x-3)\\
=(x-3)(2x^3+7x^2-x+12)\\
3)
3x^3+5x^2-14x+4\\
=3x^3-x^2+6x^2-2x-12x+4\\
=x^2(3x-1)+2x(3x-1)-4(3x-1)\\
=(3x-1)(x^2+2x-4)$