Phân tích thành nhân tử: 1/16x^2+24x-8xy-6y+y^2 2/x^4+3x^2-9x-27 3/x^4+3x^3-9x-9 4/x^3-3x^2-3x-1-8y^3

0 bình luận về “Phân tích thành nhân tử: 1/16x^2+24x-8xy-6y+y^2 2/x^4+3x^2-9x-27 3/x^4+3x^3-9x-9 4/x^3-3x^2-3x-1-8y^3”

1. `1)16x^2+24x-8xy-6y+y^2`

   `=16x^2-4xy+24x – 4xy -6y+y^2`

   `= 4x(6+4x-y) -y(4x+6-y)`

   `=(6+4x-y)(4x-y).`

    `2)x^4+3x^2-9x-27`

   Thử đề: `x^4+3x^3-9x-27`

   `=x^3(x+3)-9(x+3)`

   `=(x^3-9)(x+3).`

   `3)x^4+3x^3-9x-9`

   `=x^4+3x^3+3x^2-3x^2-9x-9`

   `= x^2(x^2+3x+3)-3(x^2+3x+3)`

   `=(x^2-3)(x^2+3x+3).`

   `4)x^3-3x^2-3x-1-8y^3`

   Sửa đề:

   `x^3-3x^2+3x-1-8y^3`

   `=(x^3-3x^2+3x-1)-8y^3`

   `=(x-1)^3-(2y)^3`

   `=(x-1-2y)[(x-1)^2+2y(x-1)+4y^2]`

   `=(x-1-2y)(x^2-2x+1+2xy-2y+4y^2).`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   1,\\
   16{x^2} + 24x – 8xy – 6y + {y^2}\\
    = \left( {16{x^2} – 8xy + {y^2}} \right) + \left( {24x – 6y} \right)\\
    = \left( {{{\left( {4x} \right)}^2} – 2.4x.y + {y^2}} \right) + 6.\left( {4x – y} \right)\\
    = {\left( {4x – y} \right)^2} + 6.\left( {4x – y} \right)\\
    = \left( {4x – y} \right).\left( {4x – y + 6} \right)\\
   3,\\
   {x^4} + 3{x^3} – 9x – 9\\
    = \left( {{x^4} + 3{x^3} + 3{x^2}} \right) – \left( {3{x^2} + 9x + 9} \right)\\
    = {x^2}\left( {{x^2} + 3x + 3} \right) – 3.\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)\\
    = \left( {{x^2} + 3x + 3} \right).\left( {{x^2} – 3} \right)
   \end{array}\)

   Em xem lại đề câu 2 và câu 4 nhé!

   Bình luận