phân tích thành nhân tử `(1 + x^2)^2 – 4x(1 – x^2)` 25/08/2021 Bởi Iris phân tích thành nhân tử `(1 + x^2)^2 – 4x(1 – x^2)`
`(1+x^2)^2-4x(1-x^2)` `=[(x^2-1)+2]^2-4x(1-x^2)` `=(x^2-1)^2+4(x^2-1)+4-4x(1-x^2)` `=[(x^2-1)^2-4x(1-x^2)+4x^2]-4x^2+4(x^2-1)+4` `=[(x^2-1)^2+2.2x(x^2-1)+(2x)^2]-4[x^2-(x^2-1)-1]` `=(x^2-1+2x)^2-4(x^2-x^2+1-1)` `=(x^2-1+2x)^2-4.0` `=(x^2-1+2x)^2.` Bình luận
$\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)$ $=\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)+4x^2-4x^2$ $=\left(1-x^2-2x\right)^2-4x^2$ $=\left(1-x^2-2x-2x\right)\left(1-x^2-2x+2x\right)$ $=\left(1-x^2-4x\right)\left(1-x^2\right)$ $=\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1-x^2-4x\right)$ Bình luận
`(1+x^2)^2-4x(1-x^2)`
`=[(x^2-1)+2]^2-4x(1-x^2)`
`=(x^2-1)^2+4(x^2-1)+4-4x(1-x^2)`
`=[(x^2-1)^2-4x(1-x^2)+4x^2]-4x^2+4(x^2-1)+4`
`=[(x^2-1)^2+2.2x(x^2-1)+(2x)^2]-4[x^2-(x^2-1)-1]`
`=(x^2-1+2x)^2-4(x^2-x^2+1-1)`
`=(x^2-1+2x)^2-4.0`
`=(x^2-1+2x)^2.`
$\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)$
$=\left(1+x^2\right)^2-4x\left(1-x^2\right)+4x^2-4x^2$
$=\left(1-x^2-2x\right)^2-4x^2$
$=\left(1-x^2-2x-2x\right)\left(1-x^2-2x+2x\right)$
$=\left(1-x^2-4x\right)\left(1-x^2\right)$
$=\left(1+x\right)\left(1-x\right)\left(1-x^2-4x\right)$