phân tích thành nhân tử x√x + 3x − 6√x − 8 = 0 08/07/2021 Bởi Lydia phân tích thành nhân tử x√x + 3x − 6√x − 8 = 0
$x\sqrt{x}+3x-6\sqrt{x}-8\\=(\sqrt{x}-2)(x+5\sqrt{x}+4)\\=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+4)$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt `\sqrt{x}=a(a>=0)` `=>` Ta có `x\sqrt{x}+3x -6\sqrt{x}-8=a^2.a+3.a^2-6.a-8` `=a^3+3a^2-6a-8` `=(a^3-2a^2)+(5a^2-10a)+(4a-8)` `=a^2(a-2)+5a(a-2)+4(a-2)` `=(a-2)(a^2+5a+4)` `=(a-2)[(a^2+a)+(4a+4)]` `=(a-2)[a(a+1)+4(a+1)]` `=(a-2)(a+1)(a+4)` Thay `a=\sqrt{x}` Ta sẽ được `x\sqrt{x}+3x -6\sqrt{x}-8=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+4)` Bình luận
$x\sqrt{x}+3x-6\sqrt{x}-8\\=(\sqrt{x}-2)(x+5\sqrt{x}+4)\\=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+4)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt `\sqrt{x}=a(a>=0)`
`=>` Ta có
`x\sqrt{x}+3x -6\sqrt{x}-8=a^2.a+3.a^2-6.a-8`
`=a^3+3a^2-6a-8`
`=(a^3-2a^2)+(5a^2-10a)+(4a-8)`
`=a^2(a-2)+5a(a-2)+4(a-2)`
`=(a-2)(a^2+5a+4)`
`=(a-2)[(a^2+a)+(4a+4)]`
`=(a-2)[a(a+1)+4(a+1)]`
`=(a-2)(a+1)(a+4)`
Thay `a=\sqrt{x}`
Ta sẽ được `x\sqrt{x}+3x -6\sqrt{x}-8=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+4)`