phân tích thành nhân tử x√x + 3x − 6√x − 8 = 0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Đặt `\sqrt{x}=a(a>=0)` 

`=>` Ta có

`x\sqrt{x}+3x -6\sqrt{x}-8=a^2.a+3.a^2-6.a-8`

`=a^3+3a^2-6a-8`

`=(a^3-2a^2)+(5a^2-10a)+(4a-8)`

`=a^2(a-2)+5a(a-2)+4(a-2)`

`=(a-2)(a^2+5a+4)`

`=(a-2)[(a^2+a)+(4a+4)]`

`=(a-2)[a(a+1)+4(a+1)]`

`=(a-2)(a+1)(a+4)`

Thay `a=\sqrt{x}`

Ta sẽ được `x\sqrt{x}+3x -6\sqrt{x}-8=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+4)`