Phân tích thành nhân tử: $a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$

0 bình luận về “Phân tích thành nhân tử: $a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$”

1. Đáp án:

   Ta có :

   $P = a^2.(b-c) + b^2.(c – a) + c^2.(a – b)$

   $ = a^2.(y-z) + b^2c – ab^2 + ac^2 – bc^2$

   $ = a^2(b – c) + bc(b –  c) – a(b^2 – c^2)$

   $ = (b-c)(a^2 + bc – ab – ac)$

   $ = (b-c)[a( a – b) – c( a – b)]$

   $ = (b – c)(a – b)( a – c)$

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. $a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)$

   = $a^2(b-c)+b^2[(c-b)-(a-b)]+c^2(a-b)$

   = $a^2(b-c)+b^2(c-b)+b^2(a-b)+c^2(a-b)$

   = $(b-c)(a^2-b^2)-(a-b)(b^2-c^2)$

   = $(b-c)(a-b)(a+b)-(a-b)(b-c)(b+c)$

   = $(a-b)(b-c)(a+b-b-c)$

   = $(a-b)(b-c)(a-c)$

   Bình luận