Phân tích thành nhân tử `a^2b^2(a – b) + b^2c^2(b – c) + c^2a^2(c – a)`

0 bình luận về “Phân tích thành nhân tử `a^2b^2(a – b) + b^2c^2(b – c) + c^2a^2(c – a)`”

1. Đáp án:

   Có gì không hiểu hỏi lại mình nhé 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có

   `a^2b^2(a-b) + b^2c^2(b-c) + c^2a^2(c – a)`

   `= a^3b^2 – a^2b^3 + b^2c^2(b – c)+c^3a^2 – a^3c^2`

   `= (a^3b^2 – a^3c^2) – (a^2b^3 – c^3a^2) + b^2c^2(b – c)`

   `= a^3(b^2 – c^2) – a^2(b^3 – c^3) + b^2c^2(b – c)`

   `= a^3(b – c)(b + c) – a^2(b – c)(b^2 + bc + c^2) + b^2c^2(b – c)`

   `= (b – c)[a^3(b + c) – a^2(b^2 + bc + c^2) + b^2c^2]`

   `= (b – c)[a^3b + a^3c – a^2b^2 – a^2bc – a^2c^2 + b^2c^2]`

   `= (b – c)[(a^3b – a^2b^2) – (a^2c^2 – b^2c^2) + (a^3c – a^2bc)]`

   `= (b – c)[a^2b(a – b) – c^2(a^2 – b^2) + a^2c(a – b)]`

   `= (b – c)[a^2b(a – b) – c^2(a – b)(a + b) + a^2c(a – b)]`

   `= (b – c)(a – b)[a^2b – c^2(a + b) + a^2c]`

   `= (b – c)(a – b)[a^2b – c^2a – c^2b + a^2c]`

   `= (b – c)(a – b)[(a^2b – c^2b) + (a^2c – c^2a)]`

   `= (b – c)(a – b)[b(a^2 – c^2) + ac(a – c)]`

   `= (b – c)(a – b)[b(a – c)(a + c) + ac(a – c)]`

   `= (b – c)(a – b)(a – c)[b(a+c)+ac]`

   `= (b – c)(a – c)(a – c)(ab+bc+ac)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận