Phân tích thành nhân tử: $a^2b^2(b-a)+b^2c^2(c-b)+a^2c^2(c-a) Dài và khó nên 50 đ!

0 bình luận về “Phân tích thành nhân tử: $a^2b^2(b-a)+b^2c^2(c-b)+a^2c^2(c-a) Dài và khó nên 50 đ!”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a^2b^2(a-b)-c^2b^2(c-b)+a^2c^2(c-a)`

   `= a^3b^2-a^2b^3-c^3b^2+c^b^3+a^2c^2(c-a)`

   `=(c^2b^3-a^2b^3)-(c^23b-a^3b^2)+a^2c^2(c-a)`

   `= b^3(c^2-a^2)-b^2(c^3-a^3)+a^2c^2(c-a)`

   `= b^3(c+a)(c-a)-b^2(c-a)(c^2+ca+a2)+a^c^2(c-a)`

   `= (c-a)[b^3(c+a)-b^2(c^2+ca+a^2)+a^2c^2]`

   `= (c-a)( b^3c+b^3a-b^2c^2-b^2ca-b^2a^2+a^2c^2)`

   `= (c-a)[ (b^3c-b^2ca)+(b^3a-b^2a^2)-(b^2c^2-a^2c^2)]`

   `=(c-a) [ b^2c(b-a)+b^2a(b-a)-c^2(b^2-a^2)`

   `=(c-a)[b^2c(b-a)+b^2a(b-a)-c^2(b-a)(b+a)]`

   `= (c-a)(b-a)(b^2c+b^2a-c^2(b+a)`

   `= (c-a)(b-a)(b^2c+b^2a-c^2b-c^2a)`

   `= (c-a)(b-a)[(b^2c-c^2b)+(b^2a-c^2a)]`

   `= (c-a)(b-a)[bc(b-c)+a(b^2-c^2)]`

   `= (c-a)(b-a)[bc(b-c)+a(b-c)(b+c)]`

   `= (c-a)(b-a)(b-c)[bc+a(b+c)]`

   `=(c-a)(b-a)(b-c)(bc+ab+ac)`

   Bình luận