Phân tích thành nhân tử: $a^{3}-a-\sqrt{2}=0$ 23/10/2021 Bởi Maya Phân tích thành nhân tử: $a^{3}-a-\sqrt{2}=0$
Đáp án: `S={\sqrt{2}}` Giải thích các bước giải: `a^3-a-\sqrt{2}=0` `<=>a^3-2a+a-\sqrt{2}=0` `<=>a(a^2-2)+a-\sqrt{2}=0` `<=>a(a-\sqrt{2})(a+\sqrt{2})+a-\sqrt{2}=0` `<=>(a-\sqrt{2})(a+\sqrt{2}a+1)=0` Hiển nhiên ta thấy `a+\sqrt{2}a+1>0` `=>a=\sqrt{2}` Vậy `S={\sqrt{2}}` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $a^3-a-\sqrt{2}=a^3-\sqrt{2}a^2+\sqrt{2}a^2-2a+a-\sqrt{2}=(a-\sqrt{2})(a^2+\sqrt{2}a+1)$ Dễ thấy $a^2+\sqrt{2}a+1=(a+\dfrac{\sqrt{2}}{2})^2+\dfrac{1}{2} >0$ nên $a=\sqrt{2}$ là nghệm của phương trình $S = \{ \sqrt 2 \}$ Bình luận
Đáp án:
`S={\sqrt{2}}`
Giải thích các bước giải:
`a^3-a-\sqrt{2}=0`
`<=>a^3-2a+a-\sqrt{2}=0`
`<=>a(a^2-2)+a-\sqrt{2}=0`
`<=>a(a-\sqrt{2})(a+\sqrt{2})+a-\sqrt{2}=0`
`<=>(a-\sqrt{2})(a+\sqrt{2}a+1)=0`
Hiển nhiên ta thấy `a+\sqrt{2}a+1>0`
`=>a=\sqrt{2}`
Vậy `S={\sqrt{2}}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a^3-a-\sqrt{2}=a^3-\sqrt{2}a^2+\sqrt{2}a^2-2a+a-\sqrt{2}=(a-\sqrt{2})(a^2+\sqrt{2}a+1)$
Dễ thấy $a^2+\sqrt{2}a+1=(a+\dfrac{\sqrt{2}}{2})^2+\dfrac{1}{2} >0$ nên $a=\sqrt{2}$ là nghệm của phương trình
$S = \{ \sqrt 2 \}$