Phân tích thành nhân tử :
A = a( b^2 + c^2) + b( a^2 + c^2) + c( a^2 + b^2 ) + 2abc
B = a( b^2 + c^2 ) + b( c^2 + a^2 ) + c( a^2 + b^2 ) + 3abc
Giúp mình với!!!
Phân tích thành nhân tử :
A = a( b^2 + c^2) + b( a^2 + c^2) + c( a^2 + b^2 ) + 2abc
B = a( b^2 + c^2 ) + b( c^2 + a^2 ) + c( a^2 + b^2 ) + 3abc
Giúp mình với!!!
Chúc bạn học tốt!!!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=a(b²+c²)+b(a²+c²)+c(b²+a²) + 2abc`
`=ab²+ac²+bc²+ba²+cb²+ca² + 2abc`
`=ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 2abc`
`=ab(a+b+c) + bc(a+b+c) + ca(c+a)`
`=b(a+b+c)(a+c) + ca(c+a)`
`=(a+c)(ab+b²+bc+ca)`
`=(a+c)[b(a+b)+c(a+b)]`
`=(a+c)(a+b)(b+c)`
`B=a(b²+c²)+b(a²+c²)+c(b²+a²) + 3abc`
`=ab²+ac²+bc²+ba²+cb²+ca² + 3abc`
`=ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 3abc`
`=ab(a+b+c) + bc(a+b+c) + ca(a+b+c)`
`=(a+b+c)(ab+bc+ca)`
.