Phân tích thành nhân tử : A = a( b^2 + c^2) + b( a^2 + c^2) + c( a^2 + b^2 ) + 2abc B = a( b^2 + c^2 ) + b( c^2 + a^2 ) + c( a^2 + b^2 ) + 3abc Giúp

Chúc bạn học tốt!!!

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`A=a(b²+c²)+b(a²+c²)+c(b²+a²) + 2abc`

`=ab²+ac²+bc²+ba²+cb²+ca² + 2abc`

`=ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 2abc`

`=ab(a+b+c) + bc(a+b+c) + ca(c+a)`

`=b(a+b+c)(a+c) + ca(c+a)`

`=(a+c)(ab+b²+bc+ca)`

`=(a+c)[b(a+b)+c(a+b)]`

`=(a+c)(a+b)(b+c)`

`B=a(b²+c²)+b(a²+c²)+c(b²+a²) + 3abc`

`=ab²+ac²+bc²+ba²+cb²+ca² + 3abc`

`=ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a) + 3abc`

`=ab(a+b+c) + bc(a+b+c) + ca(a+b+c)`

`=(a+b+c)(ab+bc+ca)`