Toán Phân tích thành nhân tử: (ax+by+cz)^2+(ay+bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2 09/09/2021 By Eliza Phân tích thành nhân tử: (ax+by+cz)^2+(ay+bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2
Đáp án: $ (ax+by+cz)^{2}$ +$(ay-bx)^{2}$ +$(az-cx)^{2}$ +$(bz-cy)^{2}$ = $(ax)^{2}$ +$(by)^{2}$ +$(cz)^{2}$ +2(axby+bycz+axcz)+$(ay)^{2}$ +$(bx)^{2}$ +$(az)^{2}$ +$(cx)^{2}$ +$(bz)^{2}$ +$(cy)^{2}$ -2(axcz+bycz+axby) =($x^{2}$ +$y^{2}$+ $z^{2}$)( $a^{2}$ +$b^{2}$ +$c^{2}$ ) Trả lời
Đáp án:
$ (ax+by+cz)^{2}$ +$(ay-bx)^{2}$ +$(az-cx)^{2}$ +$(bz-cy)^{2}$
= $(ax)^{2}$ +$(by)^{2}$ +$(cz)^{2}$ +2(axby+bycz+axcz)+$(ay)^{2}$ +$(bx)^{2}$ +$(az)^{2}$ +$(cx)^{2}$ +$(bz)^{2}$ +$(cy)^{2}$ -2(axcz+bycz+axby)
=($x^{2}$ +$y^{2}$+ $z^{2}$)( $a^{2}$ +$b^{2}$ +$c^{2}$ )