Phân tích thành nhân tử (Phối hợp) 1) ab(x²+y²)+xy(a²+b²) 2) xy(a²+2b²)+ab(2x²+y²) 3) 3xy(a²+b²)+ab(x²+9y²) 4) (xy+ab)²+(ay-bx)²

0 bình luận về “Phân tích thành nhân tử (Phối hợp) 1) ab(x²+y²)+xy(a²+b²) 2) xy(a²+2b²)+ab(2x²+y²) 3) 3xy(a²+b²)+ab(x²+9y²) 4) (xy+ab)²+(ay-bx)²”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $1. ab(x^2+y^2)+xy(a^2+b^2)$

   $ =abx^2+aby^2+a^2xy+b^2xy$

   $ =(abx^2+a^2xy)+(aby^2+b^2xy)$

   $ =ax(bx+ay)+by(ay+bx)$

   $ =(ax+by)(ay+bx)$

   $2.xy(a^2+2b^2)+ab(2x^2+y^2)$

   $ =a^2xy+2b^2xy+2x^2ab+aby^2$

   $ =(a^2xy+2x^2ab)+(2b^2xy+aby^2)$

   $ =ax(ay+2xb) + by(2xb+ay)$

   $ =(ax+by)(ay+2xb)

   $3. 3xy(a^2+b^2)+ab(x^2+9y^2)$

   $ =3a^2xy+3b^2xy+x^2ab+9y^ab$

   $ =(3a^2xy+x^2ab)+(3b^2xy+9y^ab)$

   $ =ax(3ay+xb)+3by(bx+3ay)$

   $ =(ax+3by)(3ay+xb)$

   $4. (xy+ab)^2+(ay-bx)^2$

   $ =x^2y^2+2abxy+a^2b^2+a^2y^2-2abxy+b^2x^2$

   $ =x^2y^2+a^2b^2+a^2y^2+b^2x^2$

   $ =(x^2y^2+b^2x^2)+(a^2b^2+a^2y^2)$

   $ =x^2(y^2+b^2) + a^2(b^2+y^2)$

   $ =(a^2+x^2)(y^2+b^2)$

   Xin câu tlhn ạ . Chúc bạn học tốt !!

   Bình luận

2. 1) $ab(x^{2} + y^{2}) + xy(a^{2} + b^{2})$

    = $abx^{2} + aby^{2} + a^{2}xy + b^{2}xy$

    = $(abx^{2} + a^{2}xy) + (aby^{2} + b^{2}xy)$

    = $ax(bx + ay) + by(ay + bx)$

    = $(ax + by)(bx + ay)$

   2) $xy(a^{2} + 2b^{2}) + ab(2x^{2} + y^{2})$

    = $a^{2}xy + 2b^{2}xy + 2abx^{2} + aby^{2}$

    = $(a^{2}xy + aby^{2}) + (2b^{2}xy + 2abx^{2})$

    = $ay(ax + by) + 2bx(by + ax)$

    = $(ax + by)(ay + 2bx)$

   3) $3xy(a^{2} + b^{2}) + ab(x^{2} + 9y^{2})$

    = $3a^{2}xy + 3b^{2}xy + abx^{2} + 9aby^{2}$

    = $(abx^{2} +3a^{2}xy) + (3b^{2}xy + 9aby^{2})$

    = $ax(bx + 3ay) + 3by(bx + 3ay)$

    = $(ax + 3by)(bx + 3ay)$

   4) $(xy + ab)^{2} + (ay – bx)^{2}$

    = $(xy)^{2} + 2abxy + (ab)^{2} + (ay)^{2} – 2abxy + (bx)^{2}$

    = $x^{2}y^{2} + a^{2}b^{2} + a^{2}y^{2} + b^{2}x^{2}$

    = $(x^{2}y^{2} + b^{2}x^{2}) + (a^{2}b^{2} + a^{2}y^{2})$

    = $x^{2}(b^{2}  +y^{2}) + a^{2}(b^{2} + y^{2})$

    = $(a^{2} + x^{2})(b^{2} + y^{2})$

   Bình luận