phát biểu tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân số tự nhiên, số nguyên, phân số Từ đó so sánh các tính chất
phát biểu tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân số tự nhiên, số nguyên, phân số Từ đó so sánh các tính chất
•Phép cộng các số tự nhiên, số nguyên, phân số có các tính chất giống nhau, đó là : a) Giao hoán b) Kết hợp
•Phép nhân các số tự nhiên, số nguyên, phân số có các tính chất giống nhau, đó là : a) Giao hoán b) Kết hợp c) Phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
1. Tính chất giao hoán
$a + b = b + a\\$
$a . b = b . a\\$
$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}\\$
$\dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d} . \dfrac{a}{b}\\$
2. Tính chất kết hợp
$(a + b) + c = a + (b + c)\\$
$(a . b) . c = a . (b . c)\\$
$\bigg(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d}\bigg) + \dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b} + \bigg(\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}\bigg)\\$
$\bigg(\dfrac{a}{b} . \dfrac{c}{d}\bigg) + \dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b} . \bigg(\dfrac{c}{d} . \dfrac{p}{q}\bigg)\\$
3. Cộng với số 0
$a + 0 = 0 + a = a\\$
$\dfrac{a}{b} + 0 = 0 + \dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}\\$
4. Nhân với số 1
$a . 1 = 1 . a = a\\$
$\dfrac{a}{b} . 1 = 1 . \dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}\\$
5. Phân phối của phép nhân đối với phép cộng/trừ
$(a + b) . c = ac + bc\\$
$(a – b) . c = ac – bc\\$
$\bigg(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d}\bigg) . \dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b} . \dfrac{p}{q} + \dfrac{c}{d} . \dfrac{p}{q}\\$
$\bigg(\dfrac{a}{b} – \dfrac{c}{d}\bigg) . \dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b} . \dfrac{p}{q} – \dfrac{c}{d} . \dfrac{p}{q}$
Các tính chất của phép cộng, nhân số tự nhiên, số nguyên, phân số đều giống nhau