KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
phát biểu và ghi sơ đồ để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
By Claire
phát biểu và ghi sơ đồ để chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
Một tứ giác là hình thang cân `<=>` hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
* Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì chưa chắc là hình thang cân.
Bài toán: Cho hình thang (lồi) ABCD. Từ `A` kẻ `AH bot BC`, từ `B` kẻ `BP bot BC`. Có hai đường chéo `BD` và `AC` cắt tại `E` và bằng nhau khi đó ta thu được:
`->` Hình thang lồi có hai đường cao thì sẽ tạo thành một hình vuông.
Mà `AH bot BC => hat[AHD}=90^o =hat{HAB}` (sole trong)
`=>`$AB//DC$ mà `AC=BD => hat{EDC}=hat{ECD}` (`Delta DEC` cân)
`Delta ACD =Delta DBC(g.c.g)` do `DC` chung, `AC=BD, hat{EDC}=hat{ECD}`
`=> AD=BC` (Hai cạnh tương ứng). Ngược lại, khi có `AD=BC` thì hai đường chéo bằng nhau. (Với hình thang cân)
Một tứ giác là hình thang cân `<=>` hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
* Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau thì chưa chắc là hình thang cân.
Bài toán: Cho hình thang (lồi) ABCD. Từ `A` kẻ `AH bot BC`, từ `B` kẻ `BP bot BC`. Có hai đường chéo `BD` và `AC` cắt tại `E` và bằng nhau khi đó ta thu được:
`->` Hình thang lồi có hai đường cao thì sẽ tạo thành một hình vuông.
Mà `AH bot BC => hat[AHD}=90^o =hat{HAB}` (sole trong)
`=>`$AB//DC$ mà `AC=BD => hat{EDC}=hat{ECD}` (`Delta DEC` cân)
`Delta ACD =Delta DBC(g.c.g)` do `DC` chung, `AC=BD, hat{EDC}=hat{ECD}`
`=> AD=BC` (Hai cạnh tương ứng). Ngược lại, khi có `AD=BC` thì hai đường chéo bằng nhau. (Với hình thang cân)