Phép quay tâm O (0;0) góc quay -90⁰ biến đường tròn (C): x^2 + y^2 – 4x + 1 = 0 thành đường tròn nào ở dạng (x – a)^2 + (y – b)^2 = c^2

0 bình luận về “Phép quay tâm O (0;0) góc quay -90⁰ biến đường tròn (C): x^2 + y^2 – 4x + 1 = 0 thành đường tròn nào ở dạng (x – a)^2 + (y – b)^2 = c^2”

1. Đáp án:

   \(  a = 0,\,\,b =  – 2,\,\,c = \sqrt 3 \)

   Giải thích các bước giải:

   Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} – 4x + 1 = 0\) có tâm \(I\left( {2;0} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {0^2} – 1}  = \sqrt 3 \).

   Gọi \(I’ = {Q_{\left( {O; – {{90}^0}} \right)}}\left( I \right) \Rightarrow I’\left( {0; – 2} \right)\).

   Vậy \({Q_{\left( {O; – {{90}^0}} \right)}}\) biến \(\left( C \right)\) thành \(\left( {C’} \right)\) là đường tròn có tâm \(I’\left( {0; – 2} \right)\), bán kính \(R’ = R = \sqrt 3 \).

   \( \Rightarrow Pt\,\,\left( {C’} \right):\,\,{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\).

   \( \Rightarrow a = 0,\,\,b =  – 2,\,\,c = \sqrt 3 \)

   Bình luận