phép tịnh tiến vector v(m,m-3) biến điểm A thành điểm B tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn AB

Độ dài nhỏ nhất của đoạn $AB$ chính là độ dài nhỏ nhất của $\vec{v}$.

Ta có

$|\vec{v}|^2 = m^2 + (m-3)^2 = 2m^2 – 6m + 9$

$= 2 \left( m – \dfrac{3}{2} \right) + \dfrac{11}{2} \geq \dfrac{11}{2}$ với mọi $m$

Dấu “=” xảy ra khi $m = \dfrac{3}{2}$

Vậy độ dài nhỏ nhất của $AB$ là $\dfrac{11}{2}$ khi $m = \dfrac{3}{2}$.