phép tịnh tiến vector v(m,m-3) biến điểm A thành điểm B tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn AB 01/08/2021 Bởi Adalynn phép tịnh tiến vector v(m,m-3) biến điểm A thành điểm B tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn AB
Độ dài nhỏ nhất của đoạn $AB$ chính là độ dài nhỏ nhất của $\vec{v}$. Ta có $|\vec{v}|^2 = m^2 + (m-3)^2 = 2m^2 – 6m + 9$ $= 2 \left( m – \dfrac{3}{2} \right) + \dfrac{11}{2} \geq \dfrac{11}{2}$ với mọi $m$ Dấu “=” xảy ra khi $m = \dfrac{3}{2}$ Vậy độ dài nhỏ nhất của $AB$ là $\dfrac{11}{2}$ khi $m = \dfrac{3}{2}$. Bình luận
Độ dài nhỏ nhất của đoạn $AB$ chính là độ dài nhỏ nhất của $\vec{v}$.
Ta có
$|\vec{v}|^2 = m^2 + (m-3)^2 = 2m^2 – 6m + 9$
$= 2 \left( m – \dfrac{3}{2} \right) + \dfrac{11}{2} \geq \dfrac{11}{2}$ với mọi $m$
Dấu “=” xảy ra khi $m = \dfrac{3}{2}$
Vậy độ dài nhỏ nhất của $AB$ là $\dfrac{11}{2}$ khi $m = \dfrac{3}{2}$.