Toán phương trình x^2-(2m-1)x+m+1=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1>x2>0 khi nào? 16/07/2021 By Rose phương trình x^2-(2m-1)x+m+1=0 có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1>x2>0 khi nào?
Theo Vi-ét ta có: $\left \{ {{x1+x2=2m-1} \atop {x1.x2 =-m-1}} \right.$ vì x1>x2>0 ⇒ $\left \{ {{S>0} \atop {P>0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{2m-1>0} \atop {-m-1>0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{2m>1} \atop {-m>1}} \right.$ ⇔$\left \{ {{m>\frac{1}{2} } \atop {m>-1}} \right.$ ⇒ m> $\frac{1}{2}$ Trả lời
Đáp án: m>(2+ căn7)/2 Giải thích các bước giải: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương <==> Delta>0, x1x2>0, x1x2>0 <==> 4m^2-8m-3>0, m>1/2, m>-1 <==> m>(2+ căn 7)/2 Trả lời
Theo Vi-ét ta có:
$\left \{ {{x1+x2=2m-1} \atop {x1.x2 =-m-1}} \right.$
vì x1>x2>0
⇒ $\left \{ {{S>0} \atop {P>0}} \right.$
⇔$\left \{ {{2m-1>0} \atop {-m-1>0}} \right.$
⇔$\left \{ {{2m>1} \atop {-m>1}} \right.$
⇔$\left \{ {{m>\frac{1}{2} } \atop {m>-1}} \right.$
⇒ m> $\frac{1}{2}$
Đáp án:
m>(2+ căn7)/2
Giải thích các bước giải:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt dương
<==> Delta>0, x1x2>0, x1x2>0
<==> 4m^2-8m-3>0, m>1/2, m>-1
<==> m>(2+ căn 7)/2