Phương trình : x 2 +y 2 +2mx+2(m–1)y+2m 2 =0 là phương trình đường tròn khi m thoả điều kiện

Ta có

$x^2 + y^2 + 2mx + 2(m-1)y + 2m^2 = 0$

$<-> (x + m)^2 + [y + (m-1)]^2 + 2m – 1 = 0$

$<-> (x + m)^2 + [y + (m-1)]^2 = 1 – 2m$

Vậy để ptrinh trên là ptrinh đường tròn thì

$1  – 2m > 0$

$<-> m < \dfrac{1}{2}$.

Vậy $m< \dfrac{1}{2}$.