Phương trình : x 2 +y 2 +2mx+2(m–1)y+2m 2 =0 là phương trình đường tròn khi m thoả điều kiện 16/11/2021 Bởi Hadley Phương trình : x 2 +y 2 +2mx+2(m–1)y+2m 2 =0 là phương trình đường tròn khi m thoả điều kiện
Ta có $x^2 + y^2 + 2mx + 2(m-1)y + 2m^2 = 0$ $<-> (x + m)^2 + [y + (m-1)]^2 + 2m – 1 = 0$ $<-> (x + m)^2 + [y + (m-1)]^2 = 1 – 2m$ Vậy để ptrinh trên là ptrinh đường tròn thì $1 – 2m > 0$ $<-> m < \dfrac{1}{2}$. Vậy $m< \dfrac{1}{2}$. Bình luận
Ta có
$x^2 + y^2 + 2mx + 2(m-1)y + 2m^2 = 0$
$<-> (x + m)^2 + [y + (m-1)]^2 + 2m – 1 = 0$
$<-> (x + m)^2 + [y + (m-1)]^2 = 1 – 2m$
Vậy để ptrinh trên là ptrinh đường tròn thì
$1 – 2m > 0$
$<-> m < \dfrac{1}{2}$.
Vậy $m< \dfrac{1}{2}$.