Toán phuong trinh x^3+tgx=0 co bao nhieu nghiem thuoc [-pi,pi] 11/09/2021 By Reagan phuong trinh x^3+tgx=0 co bao nhieu nghiem thuoc [-pi,pi]
Đáp án: $3$ Giải thích các bước giải: Ta có: $f(x)=x^3+\tan x$ $\to f'(x)=(x^3+\tan x)’=3x^2+\dfrac{1}{\cos^2x}\ge0$ $\to$ Hàm đồng biến trên khoảng xác định Ta có $x\in [-\pi,\pi]\to $ hàm số xác định trên $[-p,-\dfrac12\pi), (-\dfrac12\pi,\dfrac12\pi), (\dfrac12\pi,\pi]$ $\to$ Phương trình $x^3+\tan x=0$ có $3$ nghiệm thuộc $[-\pi,\pi]$ Trả lời
Đáp án: $3$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$f(x)=x^3+\tan x$
$\to f'(x)=(x^3+\tan x)’=3x^2+\dfrac{1}{\cos^2x}\ge0$
$\to$ Hàm đồng biến trên khoảng xác định
Ta có $x\in [-\pi,\pi]\to $ hàm số xác định trên $[-p,-\dfrac12\pi), (-\dfrac12\pi,\dfrac12\pi), (\dfrac12\pi,\pi]$
$\to$ Phương trình $x^3+\tan x=0$ có $3$ nghiệm thuộc $[-\pi,\pi]$