phương trình(m-1)x^2+2(m-1)x+3=0 có nghiệm kép khi m bằng bao nhiêu Giúp mình với ạ

0 bình luận về “phương trình(m-1)x^2+2(m-1)x+3=0 có nghiệm kép khi m bằng bao nhiêu Giúp mình với ạ”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

    `(m-1)x^2+2(m-1)x+3=0`      ĐKXĐ: `m\ne1`

   `Delta=[2(m-1)]^2-4.(m-1).3`

   `=4(m^2-2m+1)-12(m-1)`

   `=4m^2-8m+4-12m+12`

   `=4m^2-20m+16`

   Để phương trình có nghiệm kép thì: `Delta=0`

   `<=>4m^2-20m+16=0`

   `<=>4(m^2-5m+4)=0`

   `<=>m^2-5m+4=0`

   `<=>m^2-4m-m+4=0`

   `<=>m(m-4)-(m-4)=0`

   `<=>(m-4)(m-1)=0`

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m-4=0\\m-1=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}m=4(\text{tmđk})\\m=1(\text{ktmđk)}\end{array} \right.\) 

   Vậy khi `m=4` thì phương trình có nghiệm kép.

   Trả lời