phương trình m(mx-1)=2(2x+1) vô nghiệm khi m=?

0 bình luận về “phương trình m(mx-1)=2(2x+1) vô nghiệm khi m=?”

1. Đáp án:

             $m = – 2$

   Giải thích các bước giải:

    $m(mx – 1) = 2(2x + 1) \Leftrightarrow m^2x – m = 4x + 2$ 

   $\Leftrightarrow m^2x – 4x = m + 2$ 

   $\Leftrightarrow (m^2 – 4).x = m + 2$ 

   Với $m = 2$ ta có phương trình: 

       $0x = 4$ Không có giá trị của x nào thoả mãn. Vậy phương trình vô nghiệm. 

   Với $m = – 2$ ta có phương trình: 

         $0x = 0$ Đúng với mọi giá trị của x. Vậy phương trình có vô số nghiệm. 

   Với $m \neq \pm2$ thì phương trình có nghiệm duy nhất:  

      $x = \dfrac{m + 2}{m^2 – 4} = \dfrac{1}{m – 2}$ 

   Tóm lại, để phương trình vô nghiệm thì: 

             $m = 2$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `m(mx-1)=2(2x+1)`

   `⇔m^2x-m-4x-2=0`

   `⇔x(m^2-4)=m+2` (*)

   Để pt `m(mx-1)=2(2x+1)` vô nghiệm

   `⇔` pt (*) vô nghiệm

   $⇔\left \{ {{m^2-4=0} \atop {2(2x+1) \ne 0}} \right.$

   $⇔\left \{ {{m^2=4} \atop {2x+1 \ne 0}} \right.$

   $⇔\left \{ {{m=±2} \atop {x \ne -1/2}} \right.$

   `⇒m=±2`

   Vậy `m=±2` thì pt vô nghiệm

    

   Bình luận