phương trình nào sau đây có nghiệm
x ²-x+ √5=0
3x ²-x+8=0
-3x ²-x-8=0
3x ²-x-8=0
gọi S và P lần lược là tổng và tích 2 nghiệm của pt √2x ² -2 √6x – √10
hãy tìm S và P
phương trình nào sau đây có nghiệm x ²-x+ √5=0 3x ²-x+8=0 -3x ²-x-8=0 3x ²-x-8=0 gọi S và P lần lược là tổng và tích 2 nghiệm của pt √2x ² -2 √6x –
By Vivian
1)
Ta có:
+) x²-x+$\sqrt{5}$ =0 có Δ = 1 – 20 = -19 < 0 => Pt vô nghiệm.
+) 3x²-x+8=0 có Δ = 1 – 96 = -95 < 0 => Pt vô nghiệm.
+) -3x²-x-8=0 có Δ = 1 – 96 = -95 < 0 => Pt vô nghiệm.
+) 3x²-x-8=0 có Δ = 1 + 96 = 100 > 0 => Pt có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy pt 3x ²-x-8=0 có nghiệm.
2)
$\sqrt{2}$$x^{2}$ – 2$\sqrt{6}$x – $\sqrt{10}$
có Δ’= $(\sqrt{6})^{2}$ – $\sqrt{2}$.$\sqrt{10}$ = 6 – 2$\sqrt{5}$ > 0 => Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}$, $x_{2}$
Theo hệ thứ Viet, ta có: $\left \{ {{S=\frac{-b}{a}=\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=2\sqrt{3}} \atop {P=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{2}}=\sqrt{5}}} \right.$
Vote ctlhn cho mình nha.