Phương trình sau có hai nghiệm là: *(x²-4x+4)-16=0
A. x = -6 ; x = -2.
B. x = 6 ; x = -2.
C. x = 8 ; x = 2.
D. x = 8 ; x = -2.
Tổng các nghiệm của phương trình sau là: *
2/5x-1=1/5x(2x-5)
A. 1,5.
B. 2,5.
C. 3,5.
D. 4,5.
Tích các nghiệm của phương trình sau là: *
x²-7x+12=0
A. 3.
B. 4.
C. 7.
D. 12.
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? *
x⁴+x²=x²+1
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`(x^2-4x+4)-16=0`
`↔(x-2)^2-4^2=0`
`↔(x-2-4)(x-2+4)=0`
`↔(x-6)(x+2)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=-2\end{array} \right.\)
`=>` Chọn B
`b)`
Bạn chép lại đề ;-;”
`c)`
`x^2-7x+12=0`
`↔x^2-4x-3x+12=0`
`↔x(x-4)-3(x-4)=0`
`↔(x-3)(x-4)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-4=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=4\end{array} \right.\)
Tích của các nghiệm là: `3.4=12`
`=>` Chọn D
`d)`
`x^4+x^2=x^2+1`
`↔x^4+x^2-x^2-1=0`
`↔x^4-1=0`
`↔(x^2)^2-1^2=0`
`↔(x^2-1)(x^2+1)=0`
`↔(x-1)(x+1)(x^2+1)=0`
Vì `x^2+1≥0→(x-1)(x+1)=0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\)
`=>` Chọn B
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:$B.x=6;x=-2$
Thay $x=6$ vào phương trình ta có:
$(6^2-4.6+4)-16$
$36-24+4-16$
$16-16=0$
Thay $x=-2$ vào phương trình ta có:
$(-2^2-4.-2+4)-16$
$(4+8+4)-16$
$16-16=0$
⇒Chọn $B$
Câu 2:
Câu 3:$D.12$
$x^2-7x+12=0$
$(x^2-3x)-(4x-12)=0$
$x(x-3)-4(x-3)=0$
$(x-3)(x-4)=0$
\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0⇒x=3\\x-4=0⇒x=4\end{array} \right.\)
⇒tích các nghiệm của phương trình $x^2-7x+12=0$ là:$3.4=12$
Câu 4:$B.2$
Xét phương trình:$x^4+x^2=x^2-1$
$x^2(x^2+1)-x^2-1=0$
$x^2(x^2+1)-(x^2+1)=0$
$(x^2-1)(x^2+1)=0$
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x^2-1=0\\x^2+1=0\end{array} \right.\)
\(\left[ \begin{array}{l}x=±1\\x=không xác định\end{array} \right.\)
Vậy phương trình này có 2 nghiệm.
@hoangminh