Phương trình: sin 2x = -1/2 có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0 < x < pi 07/07/2021 Bởi Athena Phương trình: sin 2x = -1/2 có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0 < x < pi
Đáp án: Giải thích các bước giải: `sin 2x=-1/2` `⇔ sin 2x=sin (-\frac{\pi}{6})` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\2x=\pi+\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\ (1)\\x=\dfrac{7\pi}{12}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\ (2)\end{array} \right.\) Lập bảng xét nghiệm ta được PT 1 có 1 nghiệm `k=1⇒x=\frac{11\pi}{12}` PT 2 có 1 nghiệm `k=0⇒x=\frac{7\pi}{12}` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`sin 2x=-1/2`
`⇔ sin 2x=sin (-\frac{\pi}{6})`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\2x=\pi+\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\ (1)\\x=\dfrac{7\pi}{12}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\ (2)\end{array} \right.\)
Lập bảng xét nghiệm ta được
PT 1 có 1 nghiệm `k=1⇒x=\frac{11\pi}{12}`
PT 2 có 1 nghiệm `k=0⇒x=\frac{7\pi}{12}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Nếu sai thì xl nhé