Phương trình: sin 2x = -1/2 có bao nhiêu nghiệm thỏa: 0 < x < pi

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `sin 2x=-1/2`

`⇔ sin 2x=sin (-\frac{\pi}{6})`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}2x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\\2x=\pi+\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{array} \right.\) 

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{12}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\ (1)\\x=\dfrac{7\pi}{12}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\ (2)\end{array} \right.\) 

Lập bảng xét nghiệm ta được

PT 1 có 1 nghiệm `k=1⇒x=\frac{11\pi}{12}`

PT 2 có 1 nghiệm `k=0⇒x=\frac{7\pi}{12}`