phương trình sin X+2/cos X=m vô nghiệm khi? 25/09/2021 Bởi Ximena phương trình sin X+2/cos X=m vô nghiệm khi?
Đáp án: \( – \sqrt 3 < m < \sqrt 3 \) Giải thích các bước giải: $$\eqalign{ & {{\sin x + 2} \over {\cos x}} = m\,\,\left( {\cos x \ne 0} \right) \cr & \Leftrightarrow \sin x + 2 = m\cos x \cr & \Leftrightarrow \sin x – m\cos x = – 2 \cr & TH1:\,\,pt\,\,co\,\,nghiem\,\,x = {\pi \over 2} + k\pi \cr & \Rightarrow \sin x = \pm 1 \cr & \Rightarrow \left[ \matrix{ 1 = – 2 \hfill \cr – 1 = – 2 \hfill \cr} \right.\,\,\left( {Vo\,\,ly} \right) \cr & TH2:\,\,pt\,\,vo\,\,nghiem \Leftrightarrow 1 + {m^2} \le {\left( { – 2} \right)^2} \cr & \Leftrightarrow {m^2} < 3 \Leftrightarrow - \sqrt 3 < m < \sqrt 3 \cr} $$ Bình luận
Đáp án:
\( – \sqrt 3 < m < \sqrt 3 \)
Giải thích các bước giải:
$$\eqalign{
& {{\sin x + 2} \over {\cos x}} = m\,\,\left( {\cos x \ne 0} \right) \cr
& \Leftrightarrow \sin x + 2 = m\cos x \cr
& \Leftrightarrow \sin x – m\cos x = – 2 \cr
& TH1:\,\,pt\,\,co\,\,nghiem\,\,x = {\pi \over 2} + k\pi \cr
& \Rightarrow \sin x = \pm 1 \cr
& \Rightarrow \left[ \matrix{
1 = – 2 \hfill \cr
– 1 = – 2 \hfill \cr} \right.\,\,\left( {Vo\,\,ly} \right) \cr
& TH2:\,\,pt\,\,vo\,\,nghiem \Leftrightarrow 1 + {m^2} \le {\left( { – 2} \right)^2} \cr
& \Leftrightarrow {m^2} < 3 \Leftrightarrow - \sqrt 3 < m < \sqrt 3 \cr} $$