Phương trình sin2x + 4sinx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( 0;10pi) 02/08/2021 Bởi Eliza Phương trình sin2x + 4sinx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ( 0;10pi)
Đáp án: Pt có 10 nghiệm thỏa mãn Giải thích các bước giải: sin2x+4sinx=0 <-> 2sinx.cosx+4sinx=0 <-> 2sinx(cosx+2)=0 <-> \(\left[ \begin{array}{l}sinx=0\\cosx=-2(vô nghiệm)\end{array} \right.\) -> x=k$\pi$ mà x ∈ (0,10$\pi$) -> 0$\leq$ k$\pi$ $\leq$ 10$\pi$ <-> 0$\leq$ k$\leq$ 10 -> có 10 giá trị k -> 10 giá trị của x Bình luận
Đáp án: 9 nghiệm
Đáp án:
Pt có 10 nghiệm thỏa mãn
Giải thích các bước giải:
sin2x+4sinx=0
<-> 2sinx.cosx+4sinx=0
<-> 2sinx(cosx+2)=0
<-> \(\left[ \begin{array}{l}sinx=0\\cosx=-2(vô nghiệm)\end{array} \right.\)
-> x=k$\pi$
mà x ∈ (0,10$\pi$)
-> 0$\leq$ k$\pi$ $\leq$ 10$\pi$ <-> 0$\leq$ k$\leq$ 10
-> có 10 giá trị k -> 10 giá trị của x