Phương trình $\sqrt{2x-3}$ =1 tương đương với phương trình nào sau đây
A.$\sqrt{x-3}$ +$\sqrt{2x-3}$ =1+ $\sqrt{x-3}$
B. x$\sqrt{x-3}$ =x
C.(3-x)+$\sqrt{2x-3}$ =3-x
D.(x-4)+$\sqrt{2x-3}$ =x-4
Phương trình $\sqrt{2x-3}$ =1 tương đương với phương trình nào sau đây
A.$\sqrt{x-3}$ +$\sqrt{2x-3}$ =1+ $\sqrt{x-3}$
B. x$\sqrt{x-3}$ =x
C.(3-x)+$\sqrt{2x-3}$ =3-x
D.(x-4)+$\sqrt{2x-3}$ =x-4
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
DK:x \ge \dfrac{3}{2}\\
\sqrt {2x – 3} = 1\\
\to 2x – 3 = 1\\
\to 2x = 4\\
\to x = 2
\end{array}\)
Để 2 phương trình tương đương khi 2 phương trình có cùng tập nghiệm
Xét đáp án A do điều kiện là x≥3
⇒ A loại
Xét B do điều kiện là x≥3
⇒ B loại
Xét C có:
\(\begin{array}{l}
DK:3 \ge x \ge \dfrac{3}{2}\\
\left( {3 – x} \right) + \sqrt {2x – 3} = 3 – x\\
\to \sqrt {2x – 3} = 0\\
\to x = \dfrac{3}{2}
\end{array}\)
⇒ C loại
Xét D do điều kiện là x≥4
⇒ D loại
( Bạn xem lại yêu cầu )