Phương trình tanx+cotx=t có nghiệm khi giá trị của t là bao nhiêu 10/08/2021 Bởi Nevaeh Phương trình tanx+cotx=t có nghiệm khi giá trị của t là bao nhiêu
Đáp án: điều kiện : $t \in R$ Do tanx và cotx không giới hạn trên đường tròn lượng giác nên luôn có txđ $\in R$ Giải thích các bước giải: ĐK: $sinx \ne 0 và cosx \ne 0$ $=> x \ne \frac{k\pi} {2}$ Bình luận
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}t \leq -2\\t \geq 2\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: \(\tan x+\cot x=t\) \(\Leftrightarrow \tan x+\dfrac{1}{\tan x}=t\) \(\Leftrightarrow \dfrac{\tan^{2} x+1}{\tan x}=t\) \((\tan x \neq 0)\) \(\Leftrightarrow \tan^{2} x-t.\tan x+1=0=f(x)\) (*) Để (*) có nghiệm thì: $\begin{cases}\Delta \geq 0\\f(0) \neq 0\end{cases}$ \(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}t^{2}-4 \geq 0\\ 1 \neq 0\end{cases}$ \(\Rightarrow \) \(\left[ \begin{array}{l}t \leq -2\\t \geq 2\end{array} \right.\) Bình luận
Đáp án:
điều kiện : $t \in R$
Do tanx và cotx không giới hạn trên đường tròn lượng giác nên luôn có txđ $\in R$
Giải thích các bước giải:
ĐK: $sinx \ne 0 và cosx \ne 0$
$=> x \ne \frac{k\pi} {2}$
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}t \leq -2\\t \geq 2\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\tan x+\cot x=t\)
\(\Leftrightarrow \tan x+\dfrac{1}{\tan x}=t\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{\tan^{2} x+1}{\tan x}=t\) \((\tan x \neq 0)\)
\(\Leftrightarrow \tan^{2} x-t.\tan x+1=0=f(x)\) (*)
Để (*) có nghiệm thì:
$\begin{cases}\Delta \geq 0\\f(0) \neq 0\end{cases}$
\(\Leftrightarrow \) $\begin{cases}t^{2}-4 \geq 0\\ 1 \neq 0\end{cases}$
\(\Rightarrow \) \(\left[ \begin{array}{l}t \leq -2\\t \geq 2\end{array} \right.\)