Pt x^2+2x+m-1=0 Tìm m để pt có hai nghiệm mà tổng nghịch đảo hai nghiệm đó bằng 4

0 bình luận về “Pt x^2+2x+m-1=0 Tìm m để pt có hai nghiệm mà tổng nghịch đảo hai nghiệm đó bằng 4”

1. Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta’ > 0$ hay

   $1 – (m-1) >0$

   $<-> 2 – m > 0$

   $<-> m < 2$

   Gọi 2 nghiệm lần lượt là $x_1, x_2$. Vậy theo đề bài ta có

   $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = 4$

   $<-> x_1 + x_2 = 4x_1 x_2$

   Áp dụng Viet ta có

   $x_1 + x_2 = -2, x_1 x_2 = m-1$

   Thay vào ptrinh ta có

   $-2 = 4(m-1)$

   $<->4m = 2$

   $<-> m = \dfrac{1}{2}$ (TM)

   Vậy $m = \dfrac{1}{2}$.

   Trả lời