Pt x^2+2x+m-1=0. Tìm tất cả các gtro của m để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn. X1-3×2=-10 2×1-7×2=12

0 bình luận về “Pt x^2+2x+m-1=0. Tìm tất cả các gtro của m để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn. X1-3×2=-10 2×1-7×2=12”

1. Xet ptrinh $x^2 + 2x + m-1=0$

   Co $\Delta’ = 1^2 -(m-1) = m+2$

   De ptrinh co 2 nghiem thi $\Delta’>0$ hay $m > -2$.

   Khi do, ta co 2 nghiem la

   $$x_1 = -1-\sqrt{m+2}, x_2 = -1+\sqrt{m+2}.$$

   a) $x_1 – 3x_2 = -10$

   Thay vao ta co

   $-1-\sqrt{m+2} – 3(-1 + \sqrt{m+2}) = -10$

   <->$ 4\sqrt{m+2} = 12$

   <->$ \sqrt{m+2} = 3$

   <-> $m+2 = 9$

   <-> $m = 7$.

   Vay $m=7$.

   b) $2x_1 – 7x_2 = 12$

   Thay vao ta co

   $2(-1+\sqrt{m+2}) – 7(-1 – \sqrt{m+2}) = 12$

   <->$ 9\sqrt{m+2} = 7$

   <-> $\sqrt{m+2} = 7/9$

   <->$ m+2 = 49/81$

   <->$ m = -113/81 > -2$

   Vay $m = -113/81$.

   Bình luận