Pt x^2-2mx+m-2 tìm tất cả các giá trị của m Pt để Pt có2 nghiệm x1,x2 và thỏa điều kiện :x1^2+x^2=7 13/08/2021 Bởi Isabelle Pt x^2-2mx+m-2 tìm tất cả các giá trị của m Pt để Pt có2 nghiệm x1,x2 và thỏa điều kiện :x1^2+x^2=7
Đáp án: $m=\dfrac{1\pm\sqrt{13}}{4}$ Giải thích các bước giải: $x^2-2mx+m-2=0$ $\rightarrow \text{phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn đề}$ $\leftrightarrow \begin{cases}\Delta’\ge 0\rightarrow m^2 -(m-2)\ge 0 \text{ (luôn đúng)}\\x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m-2\end{cases}$ $\rightarrow x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=4m^2-2(m-2)=4m^2-2m+4$ $\rightarrow 4m^2-2m+4=7$ $\rightarrow 4m^2-2m-3=0$ $\rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{13}}{4}$ Bình luận
Đáp án: $m=\dfrac{1\pm\sqrt{13}}{4}$
Giải thích các bước giải:
$x^2-2mx+m-2=0$
$\rightarrow \text{phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn đề}$
$\leftrightarrow \begin{cases}\Delta’\ge 0\rightarrow m^2 -(m-2)\ge 0 \text{ (luôn đúng)}\\x_1+x_2=2m\\x_1.x_2=m-2\end{cases}$
$\rightarrow x^2_1+x^2_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=4m^2-2(m-2)=4m^2-2m+4$
$\rightarrow 4m^2-2m+4=7$
$\rightarrow 4m^2-2m-3=0$
$\rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{13}}{4}$