$\rm \text{PT có 2 nghiệm}\\↔\Delta>0\\↔9+4(m+1)>0\\↔4(m+1)>-9\\↔m>-\dfrac{13}{4}\\\text{Áp dụng vi-ét:}\\x_1+x_2=3,x_1.x_2=-m-2\\|x_1-x_2|=3\\↔(x_1-x_2)^2=9\\↔(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2=9\\↔9-4(-m-1)=9\\↔4(m+1)=0\\↔m+1=0\\↔m=-1(TM)\\\text{Vậy m=-1 thì PT có 2 nghiệm thỏa mãn: }|x_1-x_2|=3$
Đáp án
Giải thích các bước giải:
∆= 9-4(-m-1)
<=>∆=9+4m+4
<=> ∆=13+4m
Để pt có 2 no pb <=>13+4m > 0
<=> m> -13/4
Theo Vi-et ta có x1 +x2 =3
x1*x2= -m-1
Theo bài ta có | x1-x2|=3
<=> (x1-x2)^2 = 9
<=> x1^2-2(x1*x2)+x2^2= 9
<=> (x1+x2)^2 -4(x1*x2)=9
<=> 3^2-4(-m-1)=9
<=> 4m+4=0
<=> m=-1(thỏa mãn đk)
Vậy m=-1 tm bài
Đáp án:
$\rm \text{PT có 2 nghiệm}\\↔\Delta>0\\↔9+4(m+1)>0\\↔4(m+1)>-9\\↔m>-\dfrac{13}{4}\\\text{Áp dụng vi-ét:}\\x_1+x_2=3,x_1.x_2=-m-2\\|x_1-x_2|=3\\↔(x_1-x_2)^2=9\\↔(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2=9\\↔9-4(-m-1)=9\\↔4(m+1)=0\\↔m+1=0\\↔m=-1(TM)\\\text{Vậy m=-1 thì PT có 2 nghiệm thỏa mãn: }|x_1-x_2|=3$