pt 2x ²+4x-1=O có 2 nghiệm x1 và x2 . khi đó giá trị biểu thức x1x2 ³+x1 ³x2 bằng bao nhiêu 28/10/2021 Bởi Josephine pt 2x ²+4x-1=O có 2 nghiệm x1 và x2 . khi đó giá trị biểu thức x1x2 ³+x1 ³x2 bằng bao nhiêu
Áp dụng Viet ta có $x_1 + x_2 = -2, x_1 x_2 = -\dfrac{1}{2}$ Ta có $x_1 x_2^3 + x_1^3 x_2 = x_1 x_2(x_1^2 + x_2^2)$ $= -\dfrac{1}{2} [(x_1 + x_2)^2 – 2x_1 x_2]$ $= -\dfrac{1}{2} (4 + 2 . \dfrac{1}{2})$ $= -\dfrac{5}{2}$. Vậy $x_1 x_2^3 + x_1^3 x_2 = -\dfrac{5}{2}$. Bình luận
Áp dụng Viet ta có
$x_1 + x_2 = -2, x_1 x_2 = -\dfrac{1}{2}$
Ta có
$x_1 x_2^3 + x_1^3 x_2 = x_1 x_2(x_1^2 + x_2^2)$
$= -\dfrac{1}{2} [(x_1 + x_2)^2 – 2x_1 x_2]$
$= -\dfrac{1}{2} (4 + 2 . \dfrac{1}{2})$
$= -\dfrac{5}{2}$.
Vậy
$x_1 x_2^3 + x_1^3 x_2 = -\dfrac{5}{2}$.