pt x^2+4x-m^2=0 tìm m để pt có nghiệm phân biệt x1;x2 thoả mãn hệ thức (x1+x2)^2-x1x2=20 08/08/2021 Bởi Serenity pt x^2+4x-m^2=0 tìm m để pt có nghiệm phân biệt x1;x2 thoả mãn hệ thức (x1+x2)^2-x1x2=20
Đáp án: $m=\pm 2$ Giải thích các bước giải: $x^2+4x-m^2=0\\ \Delta’=2^2+m^2=m^2+4 >0 \,\forall \, m\\ Vi-et:x_1+x_2=-4\\ x_1x_2=-m^2\\ (x_1+x_2)^2-x_1x_2=20\\ \Leftrightarrow (-4)^2+m^2=20\\ \Leftrightarrow m^2=4\\ \Leftrightarrow m=\pm 2$ Vậy với $m=\pm 2$ thì phương trình có hai nghiệm $x_1;x_2$ thoả mãn Bình luận
Đáp án:
$m=\pm 2$
Giải thích các bước giải:
$x^2+4x-m^2=0\\ \Delta’=2^2+m^2=m^2+4 >0 \,\forall \, m\\ Vi-et:x_1+x_2=-4\\ x_1x_2=-m^2\\ (x_1+x_2)^2-x_1x_2=20\\ \Leftrightarrow (-4)^2+m^2=20\\ \Leftrightarrow m^2=4\\ \Leftrightarrow m=\pm 2$
Vậy với $m=\pm 2$ thì phương trình có hai nghiệm $x_1;x_2$ thoả mãn