pt ax^2+bx+c=0 tìm đk để pt có 2 nghiệm x1<0= 06/08/2021 Bởi Skylar pt ax^2+bx+c=0 tìm đk để pt có 2 nghiệm x1<0= { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " pt ax^2+bx+c=0 tìm đk để pt có 2 nghiệm x1<0=
Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt: $b^2-4ac>0$ a) $x_{1}<0≤2$ $→ x_{1}x_{2}≤0$ $↔ \dfrac{c}{a}≤0$ b) $x_{1}<x_{2}≤0$ $→ x_{1}x_{2}≥0$ và $x_{1}+x_{2}<0$ $↔ \dfrac{c}{a}≥0$ và $\dfrac{-b}{a}<0$ c) $x_{1}<1<x_{2}$ $→ (x_{1}-1)(x_{2}-1)<0$ $↔ x_{1}x_{2}-(x_{1}+x_{2})+1<0$ $↔ \dfrac{-c}{a}+\dfrac{b}{a}+1<0$ $↔ \dfrac{a+b-c}{a}<0$ Bình luận
Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt:
$b^2-4ac>0$
a) $x_{1}<0≤2$
$→ x_{1}x_{2}≤0$
$↔ \dfrac{c}{a}≤0$
b) $x_{1}<x_{2}≤0$
$→ x_{1}x_{2}≥0$ và $x_{1}+x_{2}<0$
$↔ \dfrac{c}{a}≥0$ và $\dfrac{-b}{a}<0$
c) $x_{1}<1<x_{2}$
$→ (x_{1}-1)(x_{2}-1)<0$
$↔ x_{1}x_{2}-(x_{1}+x_{2})+1<0$
$↔ \dfrac{-c}{a}+\dfrac{b}{a}+1<0$
$↔ \dfrac{a+b-c}{a}<0$