Pt đa thức thành nhân tử (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24

0 bình luận về “Pt đa thức thành nhân tử (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Đặt `A=(x + 2) (x + 3) (x + 4) (x + 5) – 24 `

   `A= (x + 2) (x + 5) (x + 3) (x + 4) – 24`

   `A=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24`

   Đặt `x^2+7x+11=t`

   `A=(t-1)(t+1)-24`

   `A=t^2-25`

   `A= (t)^2 – (5)^2`

   `A= (t-5)(t+5)`

   `A=(x^2+7x+11-5)(x^2+7x+11+5)`

   `A=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)`

   Giải thích các bước giải:

   `(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24`

   `=[(x+2)(x+5)].[(x+3)(x+4)]-24`

   `=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24`

   Đặt `t=x^2+7x+10` thay vào ta được :

   `t.(t+2)-24`

   `=t^2+2t-24`

   `=(t^2+2t+1)-25`

   `=(t+1)^2-5^2`

   `=(t+1-5)(t+1+5)`

   `=(t-4)(t+6) \ \ \ (***)`

   Thay `t` vào `(***)` ta được

   `(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)`

   `=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)`

   Bình luận