pt đường tròn có tâm I(2:-1) và tiếp xúc với đường thẳng (d1) x+2y-7=0 giúp em với 13/08/2021 Bởi Alice pt đường tròn có tâm I(2:-1) và tiếp xúc với đường thẳng (d1) x+2y-7=0 giúp em với
Đáp án: ${\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \dfrac{{49}}{5}$ Giải thích các bước giải: Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng $(d_1):x+2y-7=0$ $\to d(I,(d_1))=R$ $\begin{array}{l} \to R = \dfrac{{\left| {2 + 2.\left( { – 1} \right) – 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }}\\ \to R = \dfrac{7}{{\sqrt 5 }}\end{array}$ Khi đó: Phương trình đường tròn là: ${\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = {\left( {\dfrac{7}{{\sqrt 5 }}} \right)^2}$ hay ${\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \dfrac{{49}}{5}$ Bình luận
Đáp án:
${\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \dfrac{{49}}{5}$
Giải thích các bước giải:
Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng $(d_1):x+2y-7=0$
$\to d(I,(d_1))=R$
$\begin{array}{l}
\to R = \dfrac{{\left| {2 + 2.\left( { – 1} \right) – 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }}\\
\to R = \dfrac{7}{{\sqrt 5 }}
\end{array}$
Khi đó:
Phương trình đường tròn là: ${\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = {\left( {\dfrac{7}{{\sqrt 5 }}} \right)^2}$ hay ${\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \dfrac{{49}}{5}$