pt lượng giác: cosx- √3sinx=0 có họ nghiệm là: 25/07/2021 Bởi Ximena pt lượng giác: cosx- √3sinx=0 có họ nghiệm là:
Đáp án: $x = \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\cos x – \sqrt 3 \sin x = 0\\ \Rightarrow \frac{1}{2}\cos x – \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x = 0\\ \Rightarrow \cos \frac{\pi }{3}.\cos x – \sin \frac{\pi }{3}.\sin x = 0\\ \Rightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\\ \Rightarrow x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\\ \Rightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\end{array}$ Bình luận
Đáp án: $x = \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\cos x – \sqrt 3 \sin x = 0\\
\Rightarrow \frac{1}{2}\cos x – \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x = 0\\
\Rightarrow \cos \frac{\pi }{3}.\cos x – \sin \frac{\pi }{3}.\sin x = 0\\
\Rightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\\
\Rightarrow x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\\
\Rightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)
\end{array}$
Mình trình bày chi tiết ở trong hình!