Pt:(m+ 1)x^2-2(m+1)x-m+2=0 e) có no âm pb f) có no x1,x2 thỏa |x1- x2| bé hơn bằng 3

0 bình luận về “Pt:(m+ 1)x^2-2(m+1)x-m+2=0 e) có no âm pb f) có no x1,x2 thỏa |x1- x2| bé hơn bằng 3”

1. Đáp án:

   f. \(m \in \left( { – \infty ; – 13} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

   Giải thích các bước giải:

   \(e.\left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} + 2m + 1 – \left( {m + 1} \right)\left( {2 – m} \right) > 0\\
   \frac{{2m + 2}}{{m + 1}} = 2 < 0\left( {voly} \right)\\
   \frac{{2 – m}}{{m + 1}} > 0
   \end{array} \right.\)

   ⇒ Không tồn tại m để pt có 2 nghiệm âm phân biệt

   \(\begin{array}{l}
   f.\left\{ \begin{array}{l}
   {m^2} + 2m + 1 – \left( {m + 1} \right)\left( {2 – m} \right) > 0\\
   0 \le {x_1}^2 – 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 \le 9
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   2{m^2} – m – 1 > 0\\
   0 \le \left( {{x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2} \right) – 4{x_1}{x_2} \le 9
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \in \left( { – \infty ; – \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\
   0 \le {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} – 4{x_1}{x_2} \le 9
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \in \left( { – \infty ; – \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\
   {2^2} – 4.\frac{{2 – m}}{{m + 1}} \ge 0\\
   {2^2} – 4.\frac{{2 – m}}{{m + 1}} \le 9
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \in \left( { – \infty ; – \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\
   \frac{{m + 1 – 2 + m}}{{m + 1}} \ge 0\\
   \frac{{4m + 4 – 8 + 4m – 9m – 9}}{{m + 1}} \le 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \in \left( { – \infty ; – \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\
   \frac{{2m – 1}}{{m + 1}} \ge 0\\
   \frac{{ – m – 13}}{{m + 1}} \le 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m \in \left( { – \infty ; – \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\\
   m \in \left( { – \infty ; – 1} \right] \cup \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\\
   m \in \left( { – \infty ; – 13} \right] \cup \left[ { – 1; + \infty } \right)
   \end{array} \right.\\
   KL:m \in \left( { – \infty ; – 13} \right] \cup \left( {1; + \infty } \right)
   \end{array}\)

   Bình luận