Pt vô tỷ dạng cơ bản ạ √x+1 +√x+2=√2x+3 Chỉ tiết giúp cháu với mn ơi???????????? 02/08/2021 Bởi Faith Pt vô tỷ dạng cơ bản ạ √x+1 +√x+2=√2x+3 Chỉ tiết giúp cháu với mn ơi????????????
Đáp án: Giải thích các bước giải: ĐKXĐ: x≥-1 $\sqrt[]{x+1}$ + $\sqrt[]{x+2}$ =$\sqrt[]{2x+3}$ ⇔ $(\sqrt[]{x+1} + \sqrt[]{x+2})^{2}$ = $(\sqrt[]{2x+3})^{2}$ ⇔ x+1 + 2$\sqrt[]{(x+1)(x+2)}$ +x+2 = 2x+3 ⇔ 2$\sqrt[]{(x+1)(x+2)}$ =0 ⇔ $(2\sqrt[]{(x+1)(x+2)})^{2}$ =0 ⇔ 4(x+1)(x+2) = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-2 (khôngthõa mãn ĐKXĐ)\end{array} \right.\) Vậy S = { -1} Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: x≥-1
$\sqrt[]{x+1}$ + $\sqrt[]{x+2}$ =$\sqrt[]{2x+3}$
⇔ $(\sqrt[]{x+1} + \sqrt[]{x+2})^{2}$ = $(\sqrt[]{2x+3})^{2}$
⇔ x+1 + 2$\sqrt[]{(x+1)(x+2)}$ +x+2 = 2x+3
⇔ 2$\sqrt[]{(x+1)(x+2)}$ =0
⇔ $(2\sqrt[]{(x+1)(x+2)})^{2}$ =0
⇔ 4(x+1)(x+2) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-2 (khôngthõa mãn ĐKXĐ)\end{array} \right.\)
Vậy S = { -1}