PTDTTNT: a.(a+c) ²+b.(a+c) ²+c.(a+b) ² – 4abc

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1. Đáp án:

   $(a+b)(b+c)(a+c)$

   Giải thích các bước giải:

   $a(b+c)^2+b(a+c)^2+c(a+b)^2-4abc$

   $=a(b^2+2bc+c^2)+b(a^2+2ac+c^2)+c(a^2+2ab+b^2)-4abc$

   $=ab^2+2abc+ac^2+a^2b+2abc+bc^2+a^2c+2abc+b^2c-4abc$

   $=(ab^2+a^2b)+(ac^2+bc^2)+(a^2c+b^2c+2abc)$

   $=ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a^2+2ab+b^2)$

   $=ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2$

   $=(a+b)(ab+c^2+ac+bc)$

   $=(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]$

   $=(a+b)(b+c)(a+c)$

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