PTĐTTNT DẠNG ĐỐI XỨNG VÒNG QUANH 1,mn(m-n)+np(n-p)+ca(c-a) 2,(a+b)(b+c)(c-a)+(b+c)(c+a)(a-b)+(c+a)(a+b)(b-c) LÀM NHANH MÌNH VOTE 5 SAO

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1. 1,$(b+c)(c+a)(b-a)+(b+c)(a+b)(a-c)+(a-b)(b-c)(a-c)$

   $=(b+c)(c+a)(b-a)+(b+c)(a+b)(a-b+b-c)+(a-b)(b-c)(a-c)$

   $=(b+c)(c+a)(b-a)+(b+c)(a+b)(a-b)+(b+c)(a+b)(b-c)+(a-b)(b-c)(a-c)$

   $=(b+c)(a-b)(a+b-c-a)+(b-c)[(b+c)(a+b)+(a-b)(a-c)]$

   $=(b+c)(a-b)(b-c)+(b-c)[(b+c)(a+b)+(a-b)(a-c)]$

   $=(b-c)[(b+c)(a-b)+(b+c)(a+b)+(a-b)(a-c)]$

   $ =(b-c)[(b+c)(a-b+a+b)+(a-b)(a-c)]$

   $=(b-c)[(b+c).2a+(a-b)(a-c)]$

   $=(b-c)(2ab+2ac+a^2-ab-ca+bc)$

   $=(b-c)(a^2+ab+ac+bc)$

   $=(b-c)[a(a+b)+c(a+b)]$

   $=(b-c)(a+b)(a+c)$

   Trả lời

2. `1) mn(m-n)+np(n-p)+ca(c-a)`

   Phần `1` chắc sai đề.

   `2) (a+b)(b+c)(c-a)+(b+c)(c+a)(a-b)+(c+a)(a+b)(b-c)`

   `= (a+b)(b+c)(c-a) + (c+a)[(b+c)(a-b) + (a+b)(b-c)]`

   `= (a+b)(b+c)(c-a) + (c+a)[(ba-b^2+ac-bc)+(ab-ac+b^2-bc)]`

   `= (a+b)(b+c)(c-a) + (c+a)(ba-b^2+ac-bc+ab-ac+b^2-bc)`

   `= (a+b)(b+c)(c-a) + (c+a)(2ab-2bc)`

   `= (a+b)(b+c)(c-a) + (2abc-2abc+2a^2b-2c^2b)`

   `= (a+b)(b+c)(c-a) + (2a^2b-2c^2b)`

   `= (a+b)(b+c)(c-a) + 2b(a^2-c^2)`

   `= (a+b)(b+c)(c-a) – 2b(c-a)(a+c)`

   `=(c-a)[ (a+b)(b+c)- 2b(a+c)]`

   `=(c-a)[ac+ab+bc+b^2-2ab-2bc]`

   `=(c-a)[ac-ab-bc+b^2]`

   `=(c-a)[-a(b-c) + b(b-c)]`

   `=(c-a)(b-a)(b-c).`

   Trả lời