Q=$\frac{x+1}{2x}$ Tìm x nguyên để Q nguyên

0 bình luận về “Q=$\frac{x+1}{2x}$ Tìm x nguyên để Q nguyên”

1. Đáp án:

   Ta có : 

   `Q = (x + 1)/(2x)`

   `=> 2Q = (x + 1)/x = 1 + 1/x`

   Để `Q ∈ Z <=> 2Q ∈ Z <=> 1/x ∈ Z`

   `<=> x ∈ Ư(1)`

   ` <=> x = ±1` 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $Q=\dfrac{x+1}{2x}$

   $2Q=\dfrac{x+1}{x}=1+\dfrac{1}{x}$

   Để $Q∈Z ⇒ 2Q∈Z$

   Mà $1∈Z ⇒ \dfrac{1}{x} ∈ Z$

   $⇒x ∈ Ư(1)$

   $⇒x ∈ \{ ±1 \}$

   Bình luận