Qua 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O),vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC tới (O)(B,C là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của AO và BC
a/ Chứng minh tứ giác:ABOC nội tiếp được đường tròn
b/Chứng minh:AB^2=AH*AO
c/Từ A kẻ cát tuyến AMN với đường tròn (O) (M nằm giữa A và N:AMN không đi qua tâm (O).Gọi I là trung điểm của MN,tia CI cắt (O) tại P.Chứng minh tứ giác ACIO nội tiếp
d/Chứng minh:BP//Mn
Giúp mik với mik đag cần gấp.Cảm ơn mn nhiều
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) cm: T/g ABOC nt
Xét tứ giác ABOC, có
AB=AC (B, C là tiếp điểm)
OB=OC (=R)
⇒ AO là đg trung trực BC
⇒ AO ⊥ BC tại H
⇒ Tứ giác ABOC nt
b) Cm: AB²=AH.AO
Xét ΔABO ⊥ H, có HB là đg cao
⇒ AB²=AH.AO (HTL)