Qua điểm m,vẽ n đường thảng phân biệt.
a)Cho n=46.Tính số cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt.
b)Cho biết hình vẽ có 2450 cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt.Tính số đường thẳng.
Qua điểm m,vẽ n đường thảng phân biệt. a)Cho n=46.Tính số cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt. b)Cho biết hình vẽ có 2450 cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt.Tính
By Allison
Đáp án:
Có n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O tức là có 2n tia chung gốc O mỗi tia tạo vs 1 trong 2n-1 tia tia còn lại thành 1 góc.
Do có 2n tia nên có: 2n.(2n-1) (góc )
Nhưng do mỗi góc đã đc tính 2 lần nên số góc có:
[2n.(2n-1)]:2=n.(2n-1) (góc)
Có n phân biệt tia tức có n góc bẹt. Do đó số góc nhỏ hơn góc bẹt là: n.(2n-1)-n=n.(2n-2) ( góc)
Mỗi góc trong 60 góc này đều có 1 góc đối đỉnh hợp vs nhau thành 1 cặp góc đối đỉnh nên có n.(2n-2):2=n.(2n−2)2n.(2n−2)2 cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
Giải thích các bước giải:
Số cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt là :
`46.(46 – 1) = 2070` `(cặp)`
b, Ta có :
`n.(n-1) = 2450`
`⇒ 50 . 49 = 50 . (50-1)`
`⇒ n = 49`
Xin hay nhất !