Quá khó nhờ giải giúp! Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC đến đường tròn (0) (A thuộc cung nhỏ BC). G

Bởi

Quá khó nhờ giải giúp!
Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC đến đường tròn (0) (A thuộc cung nhỏ BC). Gọi H là Trung điểm của BC.
a/ CM : SA ^ 2 = SB.SC và tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn.
b/ Kẻ đường kính AK của (0). Tia SO cắt CK tại E. CMR : EK.BH=AB.OK
c/ Tia AE cắt (0) tại D. CMR 3 điểm B,O,D thẳng hàng.

0 bình luận về “Quá khó nhờ giải giúp! Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC đến đường tròn (0) (A thuộc cung nhỏ BC). G”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải: Hình như cậu bí câu c)?

    Hướng dẫn: Gọi $F = SO∩BK$

    Hẳn ở câu b) đã cm được :
    $ΔABH ≈ΔEKO ⇒ \dfrac{AH}{BH} = \dfrac{EO}{KO} (1)$

    Tương tự cũng cm được :
    $ΔACH ≈ΔFKO ⇒ \dfrac{AH}{CH} = \dfrac{FO}{KO} (2)$

    Vì $BH = CH$ nên từ $(1); (2) ⇒ EO = FO$

    Mà $AO = KO ⇒ AEKF $ là hình bình hành $⇒ AE//KF$

    Đến đây thì cậu tự luận ra $B; O; D$ thẳng hàng

    Bình luận

Viết một bình luận