Quãng đường AB dài 100 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc xe 1 lớn hơn vận tốc xe 2 là 10 km/h nên xe 1 đến B sớm hơn xe 2 là 30

0 bình luận về “Quãng đường AB dài 100 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Vận tốc xe 1 lớn hơn vận tốc xe 2 là 10 km/h nên xe 1 đến B sớm hơn xe 2 là 30”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là `x(km//h)(x>10)=>` Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là `100/x`(giờ)

   `=>` Vận tốc ô tô thứ hai là `x-10(km//h)`

   `=>` Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là `100/(x-10)`(giờ)

   Đổi 2 giờ 30 phút=2,5 giờ

   Vận tốc xe 1 lớn hơn vận tốc xe 2 là 10 km/h nên xe 1 đến B sớm hơn xe 2 là 30 phút nên ta có phương trình:

   `100/(x-10)-100/x=2,5`

   `<=>1000/(x^2-10x)=2,5`

   `<=>1000/(x^2-10x)=1000/400`

   `<=>x^2-10x=400`

   `<=>x^2-10x+25=425`

   `<=>(x-5)^2=425`

   `<=>(x-5-5\sqrt{17})(x-5+5\sqrt{17})=0`

   `<=>x=5+5\sqrt{17}>10(TM)`

   Vậy vận tốc hai ô tô lần lượt là `5+5\sqrt{17}` và `5\sqrt{17}-5`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Đổi `2` giờ `30` phút `= 2,5` giờ

   Gọi vận tốc mà xe 1 đi là `x` đơn vị : $km/h$ điều kiện : `x > 10`

   Thời gian mà xe 1 đi được quãng đường từ `A` đến `B` là : `100/x` giờ

   Gọi vận tốc mà xe 2 đi là `x – 10` đơn vị : $km/h$

   Thời gian mà xe 2 đi được quãng đường từ `A` đến `B` là : `100/(x – 10)` giờ

   `⇒` Vận tốc xe 1 đi lớn hơn xe 2 đi trên quãng đường từ `A` đến `B` là $10 km/h$ `⇒` xe 1 xuất phát trên quãng đường từ `A` đến `B` sớm hơn xe 2 là `2,5` giờ

   `⇒ PT`

   `⇔ 100/(x – 10) – 100/x = 2,5`

   `⇔ 1000/(x^2 – 10x) = 2,5`

   `⇔ x^2 – 10x = 400`

   `⇔ x^2 – 10x + 25 = 425`

   `⇔ (x – 5)^2 = 425`

   `⇔ (x – 5 – 5 \sqrt{17}) . (x – 5 + 5 \sqrt{17}) = 0`

   `⇔ x = ±5 + 5 . \sqrt{17} (TM đk : x > 10)`

   Vậy …

    

   Bình luận